GPS  I RELATIVITAT

GPS (Global Positioning System) es el sistema de navegació basat en satèl·lits més utilitzat en l’actualitat. Encara que va ser dissenyat en la dècada dels anys 60 per a usos militars, avui en dia resulta imprescindible en avions i vaixells  i a més s’incorpora a molts tipus de vehicles i pràcticament a tots els telèfons mòbils. En els seus fonaments juguen un paper essencial les teories relativistes  d’Einstein.
La tecnologia GPS utilitzada actualment, es basa en un mínim de 24 satèl·lits artificials, que giren al voltant de la Terra a uns 20.000 km d’alçada, en òrbites contingudes en 6 plans diferents. Els satèl·lits triguen aproximadament 12h en recorre la seva òrbita. Cadascun d’ells es portador d’un rellotge atòmic –tots sincronitzats- i d’un emissor de senyals electromagnètiques que, quan arriben al perceptor terrestre, informen sobre la posició del satèl·lit i l’hora de l’emissió del senyal. Mitjançant “trilateració” – un mètode matemàtic que s’utilitza per determinar posicions relatives, generalitzant en certa manera la triangulació clàssica- el GPS terrestre proporciona el lloc on es troba sobre la Terra.
Per ajustar els temps que mesuren els satèl·lits als que es registren a la Terra, s’ha de tenir en compte dos propietats que es dedueixen de la teoria. Per un costat la relativitat especial prescriu que un rellotge en moviment s’endarrereix respecte a un de fixe. Per un altre costat, la teoria de la relativitat general exigeix que un rellotge en un camp gravitatori menor que el que hi ha a la Terra s’avanci respecte a un altre que estigui sobre la superfície terrestre. Per tant s’han d’incorporar aquests dos efectes perquè la determinació del lloc sigui correcte.
En la pràctica, aquestes “dilatacions” i “contraccions” del temps previstes per la relativitat d’Einstein són irrellevants en la nostra vida. Però no es així en el cas de la determinació d’un lloc mitjançant GPS. Per entendre la importància de la correcció relativista només cal dir que, si no es tingués en compte, hi haurien errors de kilòmetres en la determinació de posicions terrestres. En canvi si es tenen en compte aquestes correccions aquests errors disminueixen fàcilment a menys de 10 metres. Amb la tecnologia moderna aquests errors poden arribar a ser només de pocs centímetres, si s’utilitza un “GPS diferencial”.


GPS Y RELATIVIDAD

GPS (Global Positioning System) es el sistema de navegación basado en satélites más empleado en la actualidad. Aunque originalmente diseñado en la década de los 60 para usos militares, no sólo resulta hoy imprescindible en aviones y barcos, sino que lo incorporan múltiples tipos de vehículos y prácticamente todos los teléfonos móviles. En sus fundamentos juegan un papel esencial las teorías relativistas de Einstein.
La tecnología GPS usual en nuestros días se basa en un mínimo de 24 satélites artificiales, que giran alrededor de la Tierra a unos 20.000 Km de altura, en órbitas contenidas en 6 planos diferentes. Los satélites tardan aproximadamente 12h en recorrer su órbita. Cada uno de ellos es portador de un reloj atómico -todos sincronizados- y de un emisor de señales electromagnéticas que, cuando llegan al perceptor terrestre, informan sobre la posición del satélite y la hora de la emisión de la señal. Mediante “trilateración” —un método matemático que se utiliza para determinar posiciones relativas, generalizando en cierta forma la clásica triangulación— el GPS terrestre proporciona el lugar en que se encuentra sobre la Tierra. 
Para ajustar los tiempos que miden los satélites a los que se registran en la Tierra, hay que tener en cuenta dos propiedades que se deducen de la teoría. Por un lado la relatividad especial prescribe que un reloj en movimiento se retrasa respecto a uno fijo. Por otra parte, la teoría de la relatividad general exige que un reloj en un campo gravitatorio menor que el que tenemos en la Tierra se adelante respecto a otro que esté sobre la superficie terrestre. Así hay que incorporar estos dos efectos para que la determinación del lugar sea correcta.
En la práctica estas “dilataciones” y “contracciones” del tiempo previstas por la relatividad de Einstein son irrelevantes en nuestra vida ordinaria. Pero no es este el caso de la determinación de un lugar mediante GPS. Para hacerse una ligera idea de la importancia de la corrección relativista baste decir que, si no se tuviera en cuenta, errores del orden de kilómetros en la determinación de posiciones terrestres serían habituales. Mientras que teniendo en cuenta las correcciones relativistas esos errores se pueden rebajar “fácilmente” a menos de 10 metros. Con la tecnología moderna los errores en las determinaciones de la posición terrestre pueden llegar a ser de escasos centímetros, empleando un “GPS diferencial”.

GPS AND RELATIVITY

The Global Positioning System (GPS) is the most widely used satellite-based navigation system in the world today. Although it was originally designed in the 1960s for military purposes, it has now become an essential part of plane and ship systems and has been integrated into many other types of vehicles, as well as the vast majority of mobile telephones. The technology on which GPS is built owes much to the relativity theories of Albert Einstein.
Current GPS technology relies on at least 24 artificial satellites that orbit the Earth at some 20,000 kilometres on six different planes. Each satellite, which takes approximately 12 hours to complete its orbit, carries a synchronized atomic clock and sends electromagnetic signals to GPS receivers on Earth that notify the satellite’s position and the time at which each signal was sent. A mathematical method called “trilateration” – a more complex version of triangulation used to determine relative positions – can then pinpoint the satellites position above the Earth.
To adjust the times measured by the satellites to those recorded on Earth, two key theoretical properties must be taken into account. On the one hand, special relativity dictates that a moving clock runs more slowly than a stationary one; on the other, general relativity is such that a clock in a lower gravitational field than the Earth’s runs faster than one on the planet’s surface. These effects are crucial to correctly determining positions by GPS.
In practice, these “dilations” and “contractions” of time envisaged in Einstein’s theories of relativity are largely inconsequential in our daily lives, but they are enormously significant in the context of global positioning. As an illustration of the importance of this “relativistic correction”, if it were not applied the resulting positioning errors would be in the order of kilometres. With the necessary correction, however, positions can be calculated to an accuracy of 10 metres or less, and “differential GPS” can reduce this error to only a few centimetres.